数学科 代数学分野
代数学分野とは
2次元方程式の解の公式は高校で学びますが，実は3次と4次の方程式にも解の公式があります．しかし5次以上の方程式には解の公式が存在しないことが知られています．一般に何かが存在することは，それを作ってみせれば済みますが，存在しないことを証明するのは難しいことです．5次以上の方程式に解の公式がないことを証明するには「群」という数学的な対象を考える必要があります．「群」を考えるのが「代数学」です．代数学ではそのほかにも「環」「体」という重要な188bet体育_188bet备用网址対象があります．代数学分野では，おもに群や環を188bet体育_188bet备用网址していますが，コンピュータを用いた代数学や，組み合わせ論の188bet体育_188bet备用网址も行っています．
この分野の教員紹介
上山 健太
キーワード：環，Artin-Schelter Gorenstein代数，加群，Cohen-Macaulay加群，圏，非可換射影スキーム