数学分野は、「数学」を用いて、自然界?社会における現象や構造を解明することを、目標としています。代数学?幾何学?解析学の諸分野とその融合分野において、先行188bet体育_188bet备用网址の一般化や精密化、具体例の構成、再考など、独自性に富んだ成果を追求する純粋数学の教育?188bet体育_188bet备用网址、および、それらの応用として、数学を自然科学?社会科学の発展につなげる自然情報学の教育?188bet体育_188bet备用网址を行います。
2次元方程式の解の公式は高校で学びますが、実は3次と4次の方程式にも解の公式があります。
主な188bet体育_188bet备用网址テーマ
代数学
しかし5次以上の方程式には解の公式が存在しないことが知られています。一般に何かが存在することは、それを作ってみせれば済みますが、存在しないことを証明するのは難しいことです。5次以上の方程式に解の公式がないことを証明するには「群」という数学的な対象を考える必要があります。「群」を考えるのが「代数学」です。代数学ではそのほかにも「環」「体」という重要な188bet体育_188bet备用网址対象があります。
代数学分野では、おもに群や環を188bet体育_188bet备用网址していますが、コンピュータを用いた代数学や、組み合わせ論の188bet体育_188bet备用网址も行っています。
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学問には、そして私たちを取巻く自然にはもともと境界などありません。数学、物理学、化学、コンピュータなどの分類は人間が「便宜上」作った分け方です。たとえば、自然界には「フラクタル」とよばれる、木やカリフラワーのように、一部を取り出すと自分自身の縮小コピーになっている図形が多く見られます（木の枝は、木全体の縮小コピーに見えるし、カリフラワーの一房は小さなカリフラワーに見える）。フラクタルは物理の面からも数学の面からも188bet体育_188bet备用网址することができますし、その際コンピュータも威力を発揮します。これは分野の枠を超えて発展した一つの例です。
自然情報学
自然情報学分野では、数学と物理とコンピュータを総合して取り出し「自然情報学」と名づけ、互いに有機的な関連のあるものとして学ぶことを目指しています。
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数学という学問の中で、図形の性質を調べるのが幾何学という分野です。「図形」といってまず思い浮かぶのは三角形や円でしょうが、2つの三角形が「同じ」（合同）かどうかは辺の長さと角度を調べれば分かりました。一般に、2つの図形が「同じ」かどうかを調べるのが現代の幾何学です。複雑な図形は、三角形のような単純なデータで分類することは到底不可能で、その方法や分類の基準も様々です。例えば、トポロジーという分野の基準で分類すると、三角形と円が「同じ」になったり、ドーナツとコーヒーカップが「同じ」になったりという、一見すると不思議なことがおこります。
幾何学
幾何学分野では、様々な図形を代数学や解析学の道具も駆使して188bet体育_188bet备用网址しています。
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解析学の基礎は何と言っても微分積分学です。大学では、それをもっと詳しく勉強し、微分方程式、複素数の関数の微分積分なども学びます。それによって、これまで考えなかったような新しい世界が開けるでしょう。
解析学
「微分」は物体の動きを分析するために考え出されました。「積分」は図形の面積を求めるために考え出されました。このように解析学の188bet体育_188bet备用网址の根底には何かしら動機があります。こういった動機にもとづく理論は、それ自体おもしろいばかりか、応用することで、思ってもみないパワーを発揮します。現に、解析学は、自然科学や工学?経済学など、広く応用されています。
解析学分野のスタッフの専門は、理論?応用両面にわたっているので、みなさんの要望にこたえられると思います。
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